Прямая CD1 пересекает плоскость BCC1 в точке С, не лежащей на прямой BC1, т.е. прямые СD1 и ВС1 скрещиваются. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Прямая BA1 параллельна прямой CD1 (BCD1A1 - параллелограмм). Треугольник A1BC1 - равносторонний, т.к. образован диагоналями граней куба, угол A1BC1=60.
Для построения нам понадобится знание некоторых фактов.
1. расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вписанной окружности со сторонами AC и BC равно p-c, где p - полупериметр, а c=AB. Тем самым, это расстояние равно
p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2
2. Расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон AC и BC равно p. Тем самым, это расстояние равно
p=(a+b+c)/2=(m+c)/2
Дальше все просто. Рисуем прямой угол с вершиной C, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки A' и B'. Центр I вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата A'CB'I. Рисуем эту окружность. Далее аналогично рисуем еще один квадрат - A''CB''J со стороной (m+c)/2; J - центр вневписанной окружности. Рисуем эту окружность. Остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной C нужный треугольник ABC.
Замечание 1. Что означает метод спрямления - мне неизвестно. Если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. Если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству))
Замечание 2. Как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. Готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях
Значит так: Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) . Запишем неравенство: - всё это конечно углы. Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP) ∠P>∠N Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N И меньшая стороне NP. В итоге получаем: NP>ON>OP Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.
- всё это конечно углы.
Прямая CD1 пересекает плоскость BCC1 в точке С, не лежащей на прямой BC1, т.е. прямые СD1 и ВС1 скрещиваются. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Прямая BA1 параллельна прямой CD1 (BCD1A1 - параллелограмм). Треугольник A1BC1 - равносторонний, т.к. образован диагоналями граней куба, угол A1BC1=60.