20 ! прямая, которая лежит в одной из плоскостей, что образуют между собой < 30°, паралельна прямой пересечения этих плоскостей и отдаленная от нее на 18см. чему равно растояние от этой прямой к другой плоскости? решение обязательно с рисунком.
Плоскости α и β образуют двугранный угол, равный 30°. Прямая k лежит в плоскости α и параллельна линии m пересечения плоскостей α и β. Расстояние между параллельными прямыми одинаково на всем их протяжении.. Расстояние от прямой до плоскости равно длине отрезка, проведенного от точки на этой прямой перпендикулярно плоскости.
Отметим на прямой k точку А и проведем перпендикуляр АВ к прямой m и перпендикуляр АС к плоскости β. По т. о трех перпендикулярах проекция ВС наклонной АВ перпендикулярна прямой m. Угол АВС образован отрезками, лежащими в гранях двугранного угла и перпендикулярными его ребру в одной точке, является линейным углом двугранного угла и равен 30°.⇒ ∆ АВС - прямоугольный, АС - искомое расстояние. По условию АВ=18 см. см
Найдите угол между диагональю AC¹ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ и прямой BC, если AB=1, BC=3 и AA₁=корень из 2. ----------- Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся прямые, которые пересекутся под искомым углом, т.е. угол между ними будет равен углу между исходными скрещивающимися. Прямая, параллельная ВС, в параллелепипеде уже есть. Это ребро АД. Оно пересекает АС₁ и образует с ним угол ДАС₁, который равен искомому. Синус этого угла равен отношению ДС₁:АС₁ ДС₁- диагональ прямоугольника СДД1С₁ и является гипотенузой прямоугольного треугольника ДСС₁ По т. Пифагора ДС1=√(СД²+ДС₁²)=√(1+2)=√3 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. АС₁²=АВ²+ВС²+АА₁²=1+9+2=12 АС₁=2√3 sin ∠ДАС₁= ДС₁:АС₁=(√3):2√3=1/2. Это синус угла, равного 30° ответ: Искомый угол равен 30°
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
Плоскости α и β образуют двугранный угол, равный 30°. Прямая k лежит в плоскости α и параллельна линии m пересечения плоскостей α и β. Расстояние между параллельными прямыми одинаково на всем их протяжении.. Расстояние от прямой до плоскости равно длине отрезка, проведенного от точки на этой прямой перпендикулярно плоскости.
Отметим на прямой k точку А и проведем перпендикуляр АВ к прямой m и перпендикуляр АС к плоскости β. По т. о трех перпендикулярах проекция ВС наклонной АВ перпендикулярна прямой m. Угол АВС образован отрезками, лежащими в гранях двугранного угла и перпендикулярными его ребру в одной точке, является линейным углом двугранного угла и равен 30°.⇒ ∆ АВС - прямоугольный, АС - искомое расстояние. По условию АВ=18 см.
см