Впараллелограмме abcd стороны равны 14 и 8 см, высота проведенная к большей стороне, равна 4 см. найдите площадь параллелограмма и вторую высоту. только по подробнее напишите
Если соединить точки на серединах сторон треугольника, то получим средние линии каждой из сторон. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторон Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Поскольку каждая сторона меньшего треугольника равна половине параллельной стороны большего, их отношение равно 1:2 и коэффициент подобия k равне 1/2 или 2, если считать отношение большей стороны к параллельной ей стороне меньшего треугольника, равное 2:1.
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке. Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке). Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба. Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF. DO=OB (по второму свойству ромба) /DOE=/BOF (т.к. они вертикальные) /EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие) Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку. Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2 Sромба=EF*CD=2*9=18 ответ: Sромба=18
Площадь=14*4=54(кв. см)
Высота=54:8=4(см)
ответ: 54 кв. см и высота 4с