Сумма смежных углов равна 180 градусов. Угол АОС в 5 раз больше.
Решаем задачу на части. Угол АОС равен 5 частей, а угол СОВ 1 часть (так как в 5 раз меньше).
Вместе они равны 6 частей. 6 частей - это 180 градусов. Находим сколько равна одна часть: 180\6=30 градусов. Угол АОС равен 30*5=150 градусов.
Биссектриса делит угол пополам. 150/2=75 градусов равен угол ДОС.
75+30=105 градусов равен угол ДОВ
Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.
Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.
Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.
Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.
ABD x y BCD x y
O2 3 2 O3 2 2
ADC x y ABC x y
O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667
ЦТ = х у
2,533 1,8667
АОС=5х
АОС+СОВ=180°(смежные)
х+5х=180
6х=180
х=30
АОС= 30*5=150°
СОВ=30°
Биссектриса= СОВ:2= 30:2= 15°
Угол DOC= 15° и угол DOB= 15°