S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
В треугольнике АВО все углы равны по 60 градусов,т.к треугольник равносторониий угол АОВ является центральным углом и равен 60 градусам,а угол АСВ является вписанным,он равен половине соответствующего центрального угла и равен 30 градусовТ.к. треугольник ABC равносторонний, то все углы равны 60 градусов===>угол АOВ=60Т.к. угол АОВ центральный, то величина дуги АВ тоже равна 60.Угол АСВ вписанный, и опирается на дугу АВ. Т.к. он вписанный то угол будет равен половине величины дуги, тоесть уголАОВ=60/2=30 Или если просто из правила. Величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающего на эту дугу. уголВСА=уголВОА/
Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Угол ОАД равен углу ОДА и равен 30 градусов.
Угол АОД равен 180-(30+30)=120 (так как сумма углов треугольника 180градусов)
Угод ДОС и угол АОД смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Значит угол ДОС равен 180-120=60 градусов.
S=1/2 произведения диагоналей и умножить на sin угла между диагоналями.
В равнобедренной трапеции диагонали равны
S=1/2*6*6*sin60.
sin60=1/2*√3.
S=9*√3.