треугольник АВС, уголВ=105, уголС=45, уголА=180-105-45=30, против наибольшего угла лежит наибольшая сторона=АС, наименьшая высота идет к наибольшей стороне - высота ВН, треугольник ВНС прямоугольный, уголНВС=90-уголС=90-45=45, треугольник ВНС равнобедренный, СН=ВН=х, треугольник АВН прямоугольный, АН=ВН/tgA=х/(1/√3)=х√3, АС=АН+НС=х√3+х=х(√3+1), площадь=1/2*АС*ВН, 2*(√3+1)=х(√3+1), х=2=ВН
если tg не проходили тогда - треугольник АВН прямоугольный, АВ=2*ВН=2*х (ВН лежит против угла 30 =1/2 гипотенузы), АН²=АВ²-ВН²=4х²-х²=3х², АН=х√3, а далее по тексту выше
По условию углы AOC и BOC -смежные, значит ∠АОС+∠СОВ=180°.
Примем ∠СОВ за х, тогда ∠АОС=х+20⇒ х+х+20=180⇒ 2х=160⇒
∠СОВ=80°, ∠АОС=80+20=100°
Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС⇒
∠АОМ=∠АОС-∠МОС=100-90=10°