Question

Найти синус и косинус острого угла α , если а) sin α = 1/4 б) sin α √3/2 б) sin α = 0,72

Answer 1

$cos^{2} \alpha +sin^{2} \alpha = 1$

$cos^{2} \alpha= 1-sin^{2} \alpha$

Т.к. угол острый, то:

$cos \alpha= \sqrt{1-sin^{2} \alpha}$

а) sin  α = 1/4  

$cos \alpha= \sqrt{1-(\frac{1}{4} )^{2} }= \sqrt{1-\frac{1}{16} }= \frac{\sqrt{15} }{4}$

ответ: $\frac{\sqrt{15} }{4}$

б) sin α √3/2

$cos \alpha=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1-\frac{3}{4} } = \sqrt{\frac{1}{4} } = \frac{1}{2}$

ответ: $\frac{1}{2}$

б) sin α = 0,72

$cos \alpha=\sqrt{1-0,72^{2} }= \sqrt{1- 0,5184} = \sqrt{0,4816}$

ответ: $\sqrt{0,4816}$