Будем считать, что в условии опечатка и дано BC=4√3, а не АС. Иначе, как будет видно из решения, радиус описанной окружности может принимать бесконечно много значений.
Проведем перпендикуляры EH, EF, EG к прямым BA, DA и BC соответственно (см. рисунок). Т.к. Е лежит на биссектрисе угла ABC, то Е равноудалена от прямых BA и ВС, т.е. EH=EG. Т.к. Е лежит на биссектрисе угла CDA, то E равноудалена от прямых DA и BC, т.е. EF=EG, значит EH=EF, т.е. ∠EAH=∠EAF=∠DAB. С другой стороны, ∠EAH+∠EAF+∠DAB=180°, откуда ∠DAB=60° и, значит, ∠BAC=120°. Тогда, если BC=4√3, то по т. синусов R=BC/(2sin∠BAC)=4√3/(2·√3/2)=4.
Если же все-таки фиксирована АС=4√3, то понятно, что двигая точку B по стороне угла в 120°, будем получать треугольники ABC со сколь угодно большой стороной AB и при этом будет выполняться условие задачи. Т.е. радиус описанной окружности может быть любым числом большим 4.
Дано треугольник авс угол а равен 45 градусам вд это высота дс равен 12 найти S треугольника авс и высоту вс решение вд в квадрате+дс в квадрате=вс в квадрате по теореме Пифагора вд в квадрате=вс в квадрате -дс в квадрате=169-144=25 вд=корень из 25-5 это высота угол а=углу авд=45гр, т.к угол авд- прямой,180-90-45=45, отсюда следует что авд-равнобедренный ад=вд=5 ас=12+5=17 Sавс=1/2ас*вд=1/2*17*5=42,5кв.ед S=42,5ед в квадрате ае находим из площади треугольника авс ае =S/1/2вс=42,5/(13/2) короче говоря ответ 6,5
