Т.К. АВ || CD И AF - СЕКУЩАЯ, ТО∠АFD = ∠BAF, ПОЛУЧИЛИ ЧТО В ТРЕУГОЛЬНИКАХ AGD И FGD ДВА УГЛА РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ, ЗНАЧИТ И ТРЕТЬИ УГЛЫ ТОЖЕ РАВНЫ, Т.Е. ∠AGD =∠FGD. ∠AGE = ∠FGD Т.К. ОН ВЕРТИКАЛЬНЫЕ. ПОЛУЧИЛИ ∠AGD =∠FGD = ∠AGE. ЗНАЧИТ ∠EGF РАВЕН КАЖДОМУ ИЗ ТРЕХ. Т.О ВСЕ ЧЕТЫРЕ УГЛА РАВНЫ. ЗНАЧИТ 360° : 4 = 90°. СЛЕДОВАТЕЛЬНО AF ⊥ DE.
Δ AGD = Δ FGD ПО ОБЩЕЙ СТОРОНЕ GD И РАВНЫХ УГЛАХ ADG И GDF, AGD И FGD ПОЛУЧИМ, ЧТО AG = GF.
х- 1 смежный угол при пересечении прямых
у-2 смежный угол
х+у=180 и х-у=36. Выделяем х из второго уравнения и подставляем в первое х=36+у. (36+у)+у=180
2у=144
у=72 град меньший смежный угол
180-72=108 град больший смежный угол
Объяснение: