Окружность проходящая через вершину в прямого угла и середину гипотенузыц прямоугольного треугольника авс, пересекает катеты этого треугольника в точках м и n/ оказалось, что ас =2мn. докажите что м и n-середины катетов треугольника авс.
Пусть D - середина гипотенузы AC, M лежит на AB, N лежит на BC. Поскольку вписанный угол B прямой, он опирается на диаметр. Итак, MN - диаметр этой окружности. По условию AC=2MN, причем AD=DC=BD (медиана прямого угла равна половине гипотенузы). Поэтому BD, будучи хордой этой окружности, равна диаметру. Следовательно, BD также является диаметром. Поэтому диагонали BMDN в точке пересечения делятся пополам, откуда BMDN - параллелограмм, а раз угол B прямой, это прямоугольник. Хотя это уже для нас не важно. Важно то, что MD параллельно BC, откуда MD - средняя линия треугольника ABC, то есть M - середина AB. Точно так же N - середина BC.
А) В случае указания только двух расстояний - да, три точки в любом случае могут располагатсья на одной прямой, как при расположении точки А между В и С, так и при расположении точки А в одной стороне прямой от точке В и С б) Когда даны три расстояния - всё становится интереснее При расположении точек на одной прямой сумма двух меньших расстояний должна быть равной большему 6,8 + 5,5 = 12,3 - это верное равенство и оно соответствует условиям задачи ответ - точки АВС лежат на одной прямой. Не просто "могут лежать", а жёстче, лежат.
В мажорной хроматической гамме при движении вверх повышаются все ступени кроме третьей и шестой (вместо шестой понижается седьмая ступень).
Мажорная хроматическая гамма от до1 вверх В мажорной хроматической гамме при движении вниз понижаются все ступени кроме первой и пятой (вместо неё повышается четвёртая).
Мажорная хроматическая гамма от до2 вниз В минорной хроматической гамме при движении вверх повышаются все ступени кроме первой (вместо неё понижается вторая) и пятой. В минорной хроматической гамме при движении вниз всё идёт, как в одноимённом мажоре.[1][2][3]
Минорная хроматическая гамма от ля1 вверх
Минорная хроматическая гамма от ля2 вниз Если в тональности, для которой записывается хроматическая гамма, есть ключевые знаки, то можно выставить эти знаки у ключа, а случайные знаки - около нот. Также допускается запись без ключевых знаков[4].
Пусть D - середина гипотенузы AC, M лежит на AB, N лежит на BC. Поскольку вписанный угол B прямой, он опирается на диаметр. Итак, MN - диаметр этой окружности. По условию AC=2MN, причем AD=DC=BD (медиана прямого угла равна половине гипотенузы). Поэтому BD, будучи хордой этой окружности, равна диаметру. Следовательно, BD также является диаметром. Поэтому диагонали BMDN в точке пересечения делятся пополам, откуда BMDN - параллелограмм, а раз угол B прямой, это прямоугольник. Хотя это уже для нас не важно. Важно то, что MD параллельно BC, откуда MD - средняя линия треугольника ABC, то есть M - середина AB. Точно так же N - середина BC.