ответ:
38.7 площа бічної поверхні циліндра дорівнює s.
визначити площу осьового перерізу.
розв'язання: площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:
де r – радіус (основи) циліндра;
h – висота (довжина твірної) циліндра;
d=2r – діаметр (основи) циліндра.
але за умовою і бічна поверхня рівнаsb=s, звідси маємо залежність
πhd=s. (1)
осьовим перерізом циліндра є прямокутник aa1b1b, сторони aa1=bb1 якого є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті h циліндра), а інші дві сторони ab=a1b1 – діаметри основ циліндра.
отже, aa1=bb1m=h і ab=a1b1=d.
площа прямокутника aa1b1b (осьового перерізу):
sпер=aa1•ab=h•d. (2)
із виразу (1) маємо:
h•d=s/π – площа осьового перерізу заданого циліндра.
відповідь: s/π – д.
ответ:
. в обоих случаях верно, по свойству перпен. прямых
2.а) неверно, т. к она явл. скрещивающейся с прямой с; б) верно, т. к. прямая в лежит в пл. альфа
3. нет, т. к. если прямые параллельны, то прямая в тоже должна быть перпендикулярна пл. альфа, а это противоречит условию
4. нет, они могут быть скрещивающимися
5. существует, она может лежать в одной плоскости с прямой а быть ей перпендикулярнойи пересекать прямую в под углом 90 градусов
6. верно. через две пересекающиеся пр. можно провести пл. , а так как третья прямая их пересекает, то тоже лежит в этой пл.
7. а) могут, по свойству перпендикулярности прямой и пл, б) нет, т. к. они параллельны
8. можно, пример: координатная плоскость xyz
9. др. диагональ параллельна этой пл, т. к. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом
10. а) 6 т. к. там 6 взаимно пересекающихся плоскостей, б) 8, т. к. у параллел. 8 линий пересечения плоскостей и каждой из них можно провести двугранные углы
Так как длины отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то AR = AP, BP = BQ, CQ = CR.
Для удобства обозначим попарно равные отрезки AR = AP = X, BP = BQ = Y, CQ = CR = Z.
Тогда:
АВ = Х + Y = 10. (1).
AC = X + Z = 5. (2).
BC = Y + Z = 12. (3).
Решим систему их трех уравнений методом сложения.
Вычтем из первого уравнения второе.
(X + Y) – (X +Z) = 10 – 5.
Y – Z = 5.
Прибавим третье уравнение к последнему.
(Y + Z) + (Y – Z) = 12 + 5.
2 * Y = 17.
Y = 17 / 2 = 8,5 cm.
Подставим значение Y и найдем X и Z.
Х + 8,5 = 10.
Х = 10 – 8,5 = 1,5 см.
Z = 12 – Y = 12 – 8,5 = 3,5 cм.
Тогда: AR = AP = 1,5 см, BP = BQ = 8,5 см, CQ = CR = 3,5 см.
ответ: AR = AP = 1,5 см, BP = BQ = 8,5 см, CQ = CR = 3,5 см.