Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
ABCD - ромб, <ABC=100°, AC пересекает BD в точке О
Найти:
углы треуг. COD
Решение:
1) AC перпендикулярно BD, то <COD=90°
2) Т.к. <ABC = 100, поэтому <ADC= <ABC = 100 ,то BD - биссектриса => <CDO = 50°
3) в треуг. COD:
<C = <O - <D
<C = 40°
ответ: 90, 50, 40.