Диагонали прямоугольника авсd пересекаются в точке о.найти углы треугольника аоd,если угол соd=50 градусов - id943245820200316 от StasVelichko 16.03.2020 04:33

Question

Геометрия: Диагонали прямоугольника авсd пересекаются в точке о.найти углы треугольника аоd,если угол соd=50 градусов в параллелограмме abcd,проведена биссектриса угла в пересекающая аd в точке м.доказать: а)что треугольник авм-; б)найти периметр авсd,если ам=4.5см и dm=2.5cм

StasVelichko · Accepted Answer

Если в прямоугольном треугольнике известен катет и биссектриса, проведенная к гипотенузе, то в одном из двух получившихся треугольников будут известны две стороны и угол между ними (90/2=45). Этого достаточно, чтобы однозначно найти все оставшиеся стороны и углы (используя теоремы синусов и косинусов). Зная свойство биссектрисы: "биссектриса делит третью сторону треугольника пропорциональные двум другим сторонам", можно используя его совместно с теоремой Пифагора однозначно определить все стороны и углы этого прямоугольного треугольника. А это означает, что все прямоугольные треугольники с одинаковым катетом и биссектрисой, проведенной к гипотенузе равны.
Надеюсь несмотря на большое количество текста, объяснил понятно :)

MOGZ ответил