Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из углов которого равен альфа. найдите площадь поверхности цилиндра, вписанного в данный параллелепипед, если площадь боковой поверхности параллелепипеда равна s
Пусть сторона ромба равна b, а высота параллелелепипеда равна h.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 4bh (боковые грани суть четыре прямоугольника b × h). Значит, 4bh = S.
Диаметр вписанной окружности ромба (являющейся основанием цилиндра) равен высоте ромба, то есть b sin α. Высота цилиндра равна высота параллелепипеда, то есть h. Площадь боковой поверхности цилиндра πbh sin α. Подставляем сюда bh = ¼S. ответ: ¼πS sin α.
М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
Пусть сторона ромба равна b, а высота параллелелепипеда равна h.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 4bh (боковые грани суть четыре прямоугольника b × h). Значит, 4bh = S.
Диаметр вписанной окружности ромба (являющейся основанием цилиндра) равен высоте ромба, то есть b sin α. Высота цилиндра равна высота параллелепипеда, то есть h. Площадь боковой поверхности цилиндра πbh sin α. Подставляем сюда bh = ¼S. ответ: ¼πS sin α.