Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найти площадь пирамиды. Оформить дано и начертить рисунок.
Я формулировку теоремы не стала удалять (повторить всегда полезно)) но она и не пригодилась... 1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны... DK=KC 2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла)) ОК - биссектриса ∠DKC ∠DKO = ∠CKO ∠DOK = ∠COK 3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу ∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC т.е. DA || KO О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС DK = KC = (1/2)BC = 6
Смотри рисунок. Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные. х+2х=180 3х=180 х=60 - это угол OCB. Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов Запишем для угла OCB: cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 cos 60 - это табличная величина = 1/2 BC= 100×1/2=50 Запишем для угла OBC: sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25 sin 30 - это табличная величина = 1/ 2 ответ: OC=25
но она и не пригодилась...
1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны...
DK=KC
2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла))
ОК - биссектриса ∠DKC
∠DKO = ∠CKO
∠DOK = ∠COK
3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу
∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC
т.е. DA || KO
О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС
DK = KC = (1/2)BC = 6