На луче с началом в точке а отмечены точки b и c. известно, что ab= 10.3 см, bc= 2.4 см. какую длину - id944253420200317 от dank02 17.03.2020 01:20

Question

Геометрия: На луче с началом в точке а отмечены точки b и c. известно, что ab= 10.3 см, bc= 2.4 см. какую длину может иметь отрезок ac?

dank02 · Accepted Answer

Дается один из возможных вариантов решения. ( На сайте есть и другой).

Пусть параллелограмм будет АВСD,

сторона АD=2√3, диагональ АС=√19, ∠ ВАD=30°

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° ( из свойства углов при параллельных прямых и секущей).

Тогда ∠ АDС=150°

По т.косинусов из ∆ АDС:

АС²=АD² +СD² - 2•AD•CD•cos ∠ADC

Примем СД=х

cos150ª= -cos30º= -(√3):2

19=12+х²-2•2√3•(-√3):2 ⇒

х²+6х-7=0⇒

D=b²-4ac=6²-4•-7=64

x₁=-(6)+√64):2=1;

х₂= -(6)-√64):2=-7 ( не подходит)

Противоположные стороны параллелограмма равны. АВ=CD

Меньшая сторона параллелограмма равна 1 см.

На луче с началом в точке а отмечены точки b и c. известно, что ab= 10.3 см, bc= 2.4 см. какую длину может иметь отрезок ac?