Пропорциональны ли отрезки ab и сd отрезкам mn и pk, если: 1) ав = 0.8 см, cd = 4 см, mn = 0.3 см. рк = 1,5 см; 2) ав = 7 м, cd = 2 м, mn = 3 м, рк = 10.5 м. если пропорциональны, то составьте пропорцию.
1) Треугольник ACB - прямоугольный, угол С=90 градусов (т.к. он опирается на диаметр) 2)Дополнительное построение: CH перпендикулярна AB (высота) Из п.1 и 2 => AC^2=AH*AB (свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника) Т.к. AC=AH, заменю и перенесу влево AC^2-AC-12=0 D=1+48=49 AC=AH=(1+7)/2=4 3) BH=AB-AH BH=12-4=8 4) CH^2=AH*BH (свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника) CH^2=4*8 CH=4√2 — расстояние от С до прямой АВ 5) S=1/2*AB*CH S=12/2*4√2=24√2 — площадь треугольника ABC
1. Пропорциональны.
2. Не пропорциональны.
Объяснение:
Если отрезки пропорциональны, то их отношение должно быть равным.
1)АВ/MN = CD/PK = 0,8/0,3 = 4/1,5. Да, пропорциональны.
2) 7/3 ≠ 2/10,5 Нет, не пропорциональны.