Объяснение:
радиус сферы описанного около конуса равен радиусу конуса. так как центр основания конуса и центр сферы совпадают Rc=rк
радиус сферы описанного около конуса равен высоте конуса Rс=rк=Hк.
высота конуса перпендикулярно к основанию конуса.
при осевом сечении конуса выходит фигура равнобедренный прямоугольный треугольник.
где образующая L конуса катеты, а основание гипотенуза равное диаметру Dк конуса. По теореме Пифагора. а²+в²=с²
находим гипотенузу равную диаметру D=2R
Dк=√L²+L²
Dк=√(7√2)²+(7√2)²=√49×2+49×2=√98+98=√196=14
Dк=Dс=14
радиус сферы
Rc=Dc/2=14/2=7
1) Найдем, через соотношение отрезков, их длины:
32 --- 5, значит, х --- 2 ⇒ х = 12,8 см
32 --- 5, значит, х --- 3 ⇒ х = 19,2 см
2) Мы видим, что эти отрезки являются средними линиями получившихся треугольников. По свойству средней линии в треугольнике она равна половине основания. В данном случае основания треугольников - это основания трапеции. Найдем их:
12,8*2 = 25,6 см
19,2*2 = 38,4 см
Проверка:
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
С.лин. = 38,4+25,6/2 = 64/2 = 32 см. Все сходится.
ответ: 38,4 см, 25,6 см.