1.Треугольники ABC и MBN подобны, так как угол A- общий, а MN//AC, AM - секущая⇒ угол MAC = BMN, как соответственные(доказали по первому признаку). Периметры треугольников относятся, как 3x/1x , то есть 3 (это коэффициент подобия), а отношение площалей = коэффициент подобия в квадрате, то есть S ABC/ SMBN = коэффициент подобия в квадрате, подставляешь цифры, 144 / SMBN = 9 ⇒ SMBN = 144/9 = 16 ( записывай пропорцией).
2. Есть такое свойство, что "Три медианы, проведенные в одном треугольнике, делят этот треугольник на 6 маленьких треугольников, чья площадь будет равна". То есть S BFC =
2 * 2.8 = 5. 6
3. Если треугольники подобны, то их стороны пропорцтонадьны, а отношение равное коэффициенту подобия, то есть пусть сторона больш. треугольника - x, меньшего x - 1⇒ x/x-1 = 11/13, терерь прапорцией 13x=11(x-1) = 2x = 11, x = 5. 5, А меньший треугольник 5.5-1=4.5
При пересечении двух прямых образуются смежные углы.
Сумма двух смежных углов равна 180 градусов.
Пусть один из углов х градусов, тогда другой 180-х градусов.
Составим уравнение: 180-х - х = 106
2х=74
х=39.
Один угол составляет 39 градусов, другой 180-39=141 градус
ответ: З9 градусов один угол , а 141 второй .