Т.к. АВ=АС , то треугольник равнобедренный
Прямая MN - средняя линия треугольника, значит она разбивает стороны АВ и АС на равные отрезки, которые также равны между собой
Прямая MN отделяет от треугольника АВС равнобокую трапецию BMNC с диагоналями BN и МС. А т.к. трапеция равнобокая, то ее диагонали равны, т.е. BN = МС, ч.т.д.
Или же можно продолжить доказывать равенство этих прямых через ПРТ (треугольники на рассмотрение: BMN и CNM). У них MN - общая сторона; BM=NC и ∠BMN = ∠CNM (как односторонние углы равнобокой трапеции). Отсюда ΔBMN = ΔCNM по 1 ПРТ, значит, BN = МС, ч.т.д.
Доказательство
Объяснение:
1)Четырехугольник АВОК - паралелограм ( сторона ВО = АК( так как отрезок БК делит стороны четырехугольника напополам) , а по свойству - "если у четырехугольника две противоположные стороны паралельные и равны, то но будет паралелограм.) соответственно АВ = ОК ( По признаку паралелограма)
2) Тоже самое с четырехугольником ОКДС, но так так в условии было сказано, что отрезок равен одной из сторон паралелограма это действие можно не делать.