Из условий трапеция прямоугольная следовательно, 2 угла угол А и угол В равны 90 градусам или угол А + угол В =180. Если угол С x, то угол D=4x. В 4-х-угольниках сумма всех углов равна 360 градусам.
180+x+4x=360
5x=360-180
5x=180
x=36
36*4=144 градуса
ответ: угол А = углу В = 90 градусов, угол С = 36 градусам и угол D = 144 градусам,
ответ: Б), В).
Объяснение:
А) Неверно.
OD - высота и медиана равнобедренного треугольника MON, ОС - высота и медиана равнобедренного треугольника МОК.
Если бы отрезок СО был равен DO, то ΔODM был бы равен ΔОСМ по катету и общей гипотенузе ОМ. Но тогда были бы равны половины данных хорд, а по условию хорды не равны.
Б) Верно.
ΔMON равнобедренный (MO = NO как радиусы), OD - его высота, значит и медиана, следовательно OD - серединный перпендикуляр к MN.
В) Верно.
∠NMK = 90° по условию, этот угол вписанный, значит он опирается на полуокружность, т.е. NK - диаметр. Так как ОМ - радиус, то
NK = 2OM.
Г) Неверно.
МО - медиана треугольника NMK. Если бы отрезок МО был биссектрисой, то треугольник NMK был бы равнобедренным, а по условию MK ≠ MN.
5х=180°
х=36° - величина одного угла
2)36°×4=144° - величина другого угла
ответ: 90°, 90°, 144° и 36°