Question

Найдите координаты центра и радиуса окружности, заданной уравнением (x+1)² + (y - 2)² = 40. проходит ли эта окружность через точку a (5 0) ?

Answer 1

Общий вид уравнения окружности : $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$, где (a;b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

В уравнении окружности $(x+1)^2+(y-2)^2=40$ координаты центра окружности (-1;2) и радиус $R=\sqrt{40}$.

Подставим координаты точки A в уравнение окружности

$(5+1)^2+(0-2)^2=36+4=40\\ 40=40$

Да, окружность проходит через точку А(5;0)