1) докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные, лежат в одной плоскости. 2) докажите, что если прямые ab и cd — скрещивающиеся, то прямые ab и bd тоже скрещивающиеся. желательно, ответить с иллюстрацией.
1) Две данные паралельные прямые лежат в одной плоскости, прямые, пересекающие их пересекают их в точках Аi и Вi, эти точки лежат в плоскости параллельных прямых.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и прямая принадлежит этой плоскости, значит все прямые пересекающие данные параллельные прямые лежат в одной плоскости.
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
Рассмотрим треуг-ки ANC и AMC: У них общее основание - АС, и равные углы при основании, т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Имеем: угол NAC = углу MCA по условию задачи, но углы BAC=BCA, то есть равны и другие части этих углов - угол МАN=NCM. Таким образом треуг.AMC=треуг.ANC по стороне и двум углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. След-но, AM=NC. Так как треуг.ABC - равнобедренный, то MB=NC, (AB-AM =MB) = (BC-NC=BN), где AB=BC AM=NC. То есть треуг.MBN - равнобедренный.
1) Две данные паралельные прямые лежат в одной плоскости, прямые, пересекающие их пересекают их в точках Аi и Вi, эти точки лежат в плоскости параллельных прямых.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и прямая принадлежит этой плоскости, значит все прямые пересекающие данные параллельные прямые лежат в одной плоскости.
2) Ну это логично, В - их общая точка