см^2
а) Выразим у через х.
3х + 2у - 9 = 0, у + 3 = 0
у = - 1,5х + 4,5 у = - 3 (1)
Для построения первой прямой возьмем два произвольных значения х и вычислим для них соответствующие значения у:
x = 1, y = - 1,5 + 4,5 = 3
x = 3, y = - 1,5 · 3 + 4,5 = 0
Через точки (1; 3) и (3; 0) проведем прямую.
Для построения второй прямой на координатной плоскости отметим точку у = -3 и начертим через эту точку прямую, параллельную оси Ох.
б) Приравняем правые части двух уравнений (1):
- 1,5х + 4,5 = - 3,
х = 5 - абсцисса точки пересечения.
Подставим это значение в уравнение прямой и найдем ординату точки пересечения:
у = - 1,5 · 5 + 4,5 = - 3.
Координаты точки пересечения равны (5; - 3).
в) Треугольник АВС, площадь которого нам нужно отыскать, прямоугольный,
АВ = 4,5 + 3 = 7,5
ВС = 5
Sabc = 1/2 AB · BC = 1/2 · 7,5 · 5 = 18,75 кв. ед.
BD найдем по теореме косинусов. BD^2 =4+18-2*2*3*sqrt(2)*cos45,
BD^2=10, в треуг. B_1DB найдем B_1B по т. Пифагора, получим 3.
Sбок.пов.=Pоснов.* высота=6*(2+3*sqrt (2))
Sполн.пов.=Sбок.+2*Sосн.
Sоснов.=2*3sqrt(2)*sin45=6
Sполн.пов.=6*(2+3*sqrt (2))+12=6*(4+3*sqrt(2))