Сумма углов треугольника АВС равна 180° Значит ∠1= 180°-48°-56°=76° Смежный с ним угол 180°-76°=104° Треугольник ВСЕ равнобедренный, угол при вершине 104°, значит на два других равных угла приходится 76°, а на кждый угол 76°:2=38° Угол 3 смежный с углом в 48°, значит ∠3 = 180° - 48°=132° Треугольник DAB - равнобедренный, угол при вершине 132°, значит на два других угла приходится 48°, на каждый угол 24° Итак, ∠ BDE= 24° ∠BED = 38° ∠DBE = 180°- 24°-38°=118° Или по другому как сумма трех углов. ∠DBE =56°+ 24°+38°=118° ответ. 24°;38°;118°
1. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик ABD. Здесь катет АВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы AD: AB=1/2AD, AD=2AB Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим угол А: <A=90-<ADB=90-30=60° Угол D в трапеции ABCD равен: <D=30+30=60° Углы при основании трапеции равны, значит, она равнобедренная, и АВ=CD. Рассмотрим треугольник BCD. <CBD=<ADB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей BD. <CDB=30°, значит треугольник BCD равнобедренный, поскольку углы при его основании BD равны. ВС=CD. Но CD=AB, значит ВС=CD=AB Таким образом мы можем принять АВ, ВС, CD за х, а AD - за 2х (т.к. AD=2AB см. выше). Зная периметр, запишем: AB+BC+CD+AD=P x+x+x+2x=60 5x=60x=12 AD=2*12=24 см
2. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик АЕВ. Он равнобедренный по условию (диагональ ВЕ равна стороне АЕ, она будет равна и стороне ВС). В равнобедренном треуг-ке углы при основании равны. Найдем их: <A=<ABE=(180-<AEB):2=(180-90):2=45° Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то <C=<A=45° <ABC=<AEC=90+<ABE=90+45=135°
т.к. все стороны равны, а углы = 90, мы можем сделать вывод о том, что эта фигура - квадрат. а у квадрата диагонали равны. (ac=bd).
можно это доказать через равенство треугольников.
2 равные стороны и угол между ними. (1 признак).
из чего следует, что треуг. abc равен треуг. cdа
из равенства получаем, что соответствующие стороны у равных фигур равны.(ac=bd).