Найдите длину окружности , описанной около:
1)прямоугольника, меньшая сторона которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен α;
2)правильного треугольника, площадь которого равна 48√3 см²
1) R = AC/2 * * * R =d/2 = AC/2 =AO * * *
Из ΔABC: AC =2*AO =AB /sin(α/2) =8/sin(α/2)
R = 4/sin(α/2)
2) a/sinα =2R ⇒ R = a/2sinα =a/2sin60° =a/(2*√3 /2) = a /√3 || (a√3)/3 ||
* * * S = (1/2)*absinC * * * S = (1/2)*a*a*sin60° =(a²√3) / 4
48√3 =(a²√3) / 4 ⇔a²/ 4 = 48 ⇔a² =4*48 = 4*16*3 ⇒ a=8√3
R = a /√3 = 8√3/√3 =8
Найдите длину окружности , описанной около:
1)прямоугольника, меньшая сторона которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен α;
2)правильного треугольника, площадь которого равна 48√3 см²
1) R = AC/2 * * * R =d/2 = AC/2 =AO * * *
Из ΔABC: AC =2*AO =AB /sin(α/2) =8/sin(α/2)
R = 4/sin(α/2)
2) a/sinα =2R ⇒ R = a/2sinα =a/2sin60° =a/(2*√3 /2) = a /√3 || (a√3)/3 ||
* * * S = (1/2)*absinC * * * S = (1/2)*a*a*sin60° =(a²√3) / 4
48√3 =(a²√3) / 4 ⇔a²/ 4 = 48 ⇔a² =4*48 = 4*16*3 ⇒ a=8√3
R = a /√3 = 8√3/√3 =8
у = кх + в - уравнение прямой
Подставим координаты точки А(3; 5)
5 = к · 3 + в (1)
Подставим координаты точки В(-2; 1)
1 = к · (-2) + в (2)
Из уравнения (1) вычтем уравнение (2)
4 = 5к → к = 4/5 = 0,8
Из 1-го уравнения найдём в = 5 - 3к = 5 - 3 · 0,8 = 2,6
Таким образом, искомое уравнение имеет вид
у = 0,8х + 2,6
Можно это уравнение также записать в виде 5у = 4х + 13
или в виде 5у - 4х - 13 = 0 - это уж зависит от того, какие у вашего учителя требования. Но все они - уравнение одной и той же прямой
ответ: у = 0,8х + 2,6 или 5у = 4х + 13 или 5у - 4х - 13 = 0