делит четырёхугольник на два треугольника, один со сторонами a, b, с, а другой со сторонами а, d, с. Тогда нужно найти площадь каждого из треугольников и сложить их.
Например, для первого треугольника находим полупериметр
Мы часто думаем, что электричество — это нечто такое, что вырабатывается только на электростанциях, а уж никак не в волокнистых массах водяных облаков, которые настолько разрежены, что в них спокойно можно просунуть руку. Тем не менее, в облаках есть электричество, как есть даже в человеческом теле.Все тела состоят из атомов — от облаков и деревьев до человеческого организма. У каждого атома есть ядро, несущее положительно заряженные протоны и нейтральные нейтроны. Исключением является простейший атом водорода, в ядре которого нет нейтрона, а есть только один протон. Вокруг ядра обращаются отрицательно заряженные электроны. Положительные и отрицательные заряды взаимно притягиваются, поэтому электроны вращаются вокруг ядра атома, как пчелы около сладкого пирога. Притяжение между протонами и электронами обусловлено электромагнитными силами. Поэтому электричество присутствует везде, куда бы мы ни посмотрели. Как мы видим, оно содержится и в атомах.
Хорошая задача, заставляющая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией.
Трапеция ABCD; AD - большее основание, внизу; BC - меньшее основание, наверху. Перенесем диагональ BD на величину верхнего основания. Другими словами, через точку С проводим прямую, параллельную BD, до пересечения с продолжением AD в точке E. Получился равнобедренный треугольник ACE с боковыми сторонами, равными диагоналям трапеции, то есть AC=CE=50; при этом основание треугольника равно сумме оснований трапеции, то есть удвоенной средней линии; AE=96. Расстояние между основаниями трапеции равно высоте этого треугольника, найдем ее. Поскольку высота CF равнобедренного треугольника ACE, опущенная на его основание, является также медианой, можем найти CF из прямоугольного треугольника ACF с теоремы Пифагора:
Замечание. Многие наряду с самым известным прямоугольным треугольником с целыми сторонами (египетским: 3-4-5) знают и несколько других, одним из них является треугольник 7-24-25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего. Заметив это, можно было избежать применение теоремы Пифагора (впрочем, не знаю, что сказала бы на этот счет Ваша учительница)
делит четырёхугольник на два треугольника, один со сторонами a, b, с, а другой со сторонами а, d, с. Тогда нужно найти площадь каждого из треугольников и сложить их.
Например, для первого треугольника находим полупериметр
p = (a+b+с)/2,
а затем по формуле Герона определяем площадь:
S = √[p(p–a)(p–b)(p–с)].
Аналогично находим площадь второго треугольника.