Изобразите 4-угольную пирамиду sabcd. на ребре sd отметьте точку m, на ребре sc - точку n, и на ребре ab - точку p. постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки m, n, p.
Точки M и N принадлежат плоскости DSC. Проведем через эти точки в данной плоскости прямую NM до ее пересечения с прямой CD в точке Q. Точки Р и Q принадлежат плоскости ABCD. Проведем через эти точки в данной плоскости прямую PQ до ее пересечения с прямой СВ в точке Т. Прямая ТQ пересекает ребра AD и АВ в точках L и Р соответственно. Точки N и Т лежат в плоскости, содержащей грань ВSС. Проведем через эти точки в данной плоскости прямую NТ и на пересечении этой прямой с ребром BS СВ получим точку К. Соединим точки Р,К,N.M,L и Р и получим искомое сечение РКNML.
Бородин — выдающийся композитор, видный ученый-химик, неутомимый научно-общественный деятель. Его музыкальное наследие количественно невелико, но разнообразно по содержанию. Интерес композитора к богатырским образам русского героического эпоса отразился в опере и двух симфониях, впечатляющих могучей силой, величавым размахом. Бородин создал неувядаемые образцы вокальной лирики. Его музыкальный стиль отмечен гармонической ясностью, тяготением к монументальности и классической завершенностью. Щедрый мелодический дар композитора питался как русской народной песней, так и восточной музыкой.
Александр Порфирьевич Бородин родился 31 октября (12 ноября) 1833 года в Петербурге. В 1856 году окончил Медико-хирургическую академию, а через два года получил степень доктора медицины. Интерес к музыке пробудился у Бородина рано. В детские и юношеские годы он увлекался игрой на виолончели, флейте и фортепиано и сочинял как любитель. Творческая активность композитора возросла благодаря сближению с Балакиревым и участию в деятельности его кружка, который получил впоследствии наименование «Могучей кучки». В своей Первой симфонии (1867) Бородин выступил как убежденный приверженец «новой русской музыкальной школы». В те же годы появилась серия его романсов эпического и лирического склада.
Исполнение Первой симфонии (1869) принесло композитору общественное признание. Тогда же были задуманы два монументальных сочинения — опера «Князь Игорь» и Вторая симфония, которую В В. Стасов впоследствии метко назвал «Богатырской» (завершена в 1876 году). Иная, лирическая сфера настроений преобладает в камерных произведениях — Первом (1879) и Втором (1881) струнных квартетах, а также романсах начала восьмидесятых годов (среди них — элегия «Для берегов отчизны дальной»). Последние крупные сочинения Бородина — программная симфоническая картина «В Средней Азии» (1880) и незаконченная Третья симфония (1887).
Скончался Бородин 15 (27) февраля 1887 года в Петербурге.
1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 12.5. Формула площади квадрата через диагональ d² = 12,5*2 = 25 ⇒ d = √25 = 5 Диагональ квадрата равна 5
2.Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольник со сторонами 13 и 52. Площадь прямоугольника: 13*52 = 676 Площадь квадрата: a² = 676; a = √676 = 26 Сторона квадрата равна 26
3. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10, а угол между ними равен 30. S = 40*10*sin30° = 400*1/2 = 200 Площадь параллелограмма равна 200
4. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:3, Площадь меньшего равна 3. Найдите площадь большого. Коэффициент подобия k=1/3. Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате. S₂ = 3*9 = 27 Площадь большего треугольника равна 27
5. Площадь круга равна 121:3.14. Найдите длину его окружности. π≈3,14. Формула площади круга Формула длины окружности Длина окружности равна 22
6. Найдите площадь сектора круга радиуса 48:(квадратный корень пи), Центральный угол которого равен 90 Формула площади сектора с центральным углом α Площадь сектора равна 576
Точки M и N принадлежат плоскости DSC. Проведем через эти точки в данной плоскости прямую NM до ее пересечения с прямой CD в точке Q. Точки Р и Q принадлежат плоскости ABCD. Проведем через эти точки в данной плоскости прямую PQ до ее пересечения с прямой СВ в точке Т. Прямая ТQ пересекает ребра AD и АВ в точках L и Р соответственно. Точки N и Т лежат в плоскости, содержащей грань ВSС. Проведем через эти точки в данной плоскости прямую NТ и на пересечении этой прямой с ребром BS СВ получим точку К. Соединим точки Р,К,N.M,L и Р и получим искомое сечение РКNML.