Пусть a - ширина прямоугольника, а b - длина. Тогда 2a + 2b = 26 по условию, откуда a + b = 13. Нам нужно найти ширину, т. е. а: а = 13 - b = 13 - 5 = 8.
1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат. Решение. По Пифагору найдем второй катет основания призмы: √(15²-12²)=√(27*3)=9см. Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано). Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы. Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ. Решение. Условие для однозначного решения не полное. Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2". Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его? Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины? Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN). Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ. Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.
Для решения данной задачи, нам необходимо найти две прямые, которые параллельны и доказать их параллельность.
Дано две пары прямых: AB и CD, BC и DE.
1. Для начала, посмотрим на углы между данными прямыми. Если значения углов одинаковы, то прямые будут параллельны.
Углы между AB и CD:
- Угол 1 (между AB и CD) = 37 градусов
- Угол 2 (между CD и AB) = 37 градусов
Углы между BC и DE:
- Угол 3 (между BC и DE) = 53 градуса
- Угол 4 (между DE и BC) = 53 градуса
2. Исходя из результатов, углы AB и CD равны, что означает, что прямые AB и CD параллельны.
Угол 1 = Угол 2 = 37 градусов
Углы BC и DE также равны друг другу, что подтверждает параллельность прямых BC и DE.
Угол 3 = Угол 4 = 53 градуса
Таким образом, мы нашли две пары параллельных прямых и доказали их параллельность с помощью равенства углов.
Пусть a - ширина прямоугольника, а b - длина. Тогда 2a + 2b = 26 по условию, откуда a + b = 13. Нам нужно найти ширину, т. е. а: а = 13 - b = 13 - 5 = 8.
ответ: 8