Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1;y1) (x2;y2)^
(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)
(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)
Уравнение прямой AB
y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3
угловой коэфициент равен -1
Уравнение прямой AC
y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7
угловой коэфициент равен -3
Уравнение прямой BC
y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2
угловой коэфициент равен -3\2
у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1
поэтому
угловой коээфициент высоты AH1, равен -1\(-3\2)=2\3
угловой коээфициент высоты BH2, равен -1\(-3)=1\3
угловой коээфициент высоты CH3, равен -1\(-1)=1
Уравнение прямой имеет вид y=kx+b
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту AH1, (она проходит через точку А)
1=2\3*2+b, b=-1\3
y=2\3x+1\3
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту BH2, (она проходит через точку B)
4=1\3*(-1)+b, b=13\3
y=1\3x+13\3
Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту CH3, (она проходит через точку C)
-2=1*3+b, b=-5
y=x-5
ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты AH1, BH2, CH3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5 ну вот
См. Объяснение.
Объяснение:
1) При пересечении AB и CD образуются два равных треугольника:
ΔАОС = ΔDОB, так как две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников), а именно:
АО = ОВ - согласно условию;
DO = ОС - согласно условию;
∠АОС = ∠DОB - как углы вертикальные.
2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны:
АС и BD лежат против равных углов ∠АОС и ∠DОB, следовательно:
АС=BD, - что и требовалось доказать.
2 аснова будет 6 см
патаму что средняя линия трапецый = паусуме 2 аснов 8*2 =16 16-10 =6