1) радиус вписанной окружности равен 5
радиус описанной окружности равен 
2) 4 - стороны у квадрата
Объяснение:
1) радиус вписанной окружности равен 5 см
2) это квадрат. Так как, если вписать в него окружность, то радиус этой окружности равен половине стороны квадрата.
То есть 10см (длина стороны квадрата) :2=5 см (длина радиуса вписанной окружности)
Ну у квадрата 4 стороны.
Если же это радиус описанной окружности, то он равен половине диагонали квадрата. По теореме Пифагора диагональ квадрата равна
- диагональ данного квадрата
Теперь его половина равна
ответ: Угол DOM=69°
Объяснение: Сделаем рисунок. Обозначим точку пересечения АК и LD буквой Е и рассмотрим ∆ АЕД и ∆ LMD. Они прямоугольные ( DL перпендикулярна АК по условию) и имеют общий угол при вершине D. Он равен градусной мере развернутого угла без ∠DEA и без ∠ЕАD. Угол ЕDA= 90°-24°=66°. ⇒ ∠ МLD=∠КАD=24°
LM⊥AD (дано) ⇒ LМ║CD. ⇒ LМ=CD. Т.к. АВСD – квадрат, то LM=AD.
∆ АКD=∆ LDМ по катету ( LM=AD) и острому углу при вершине D. Поэтому KD=MD. Катеты прямоугольного треугольника АDМ равны. следовательно, его острые углы равны 45°. ⇒∠OMD=45°
Из суммы углов треугольника
Угол DOM=180°-∠ОМD-∠МDО=180°-45°-66°=69°
Ответ: 40°, 60°, 80°
Объяснение:
Треугольник АВС - тупоугольный, поэтому высота из тупого угла проходит внутри треугольника, а высоты из вершин острых углов перпендикулярны продолжениям сторон, к которым проведены.
Пусть продолжения высот пересекаются в некоторой точке К.
Треугольник ВКС - остроугольный.
В прямоугольном треугольнике СВВ1 ∠ВСВ1=30°, ⇒ ∠СВВ1=90°-30°=60°.
В прямоугольном треугольнике ВСС1 ∠СВВ1=40° ⇒
∠ВСС1=90°-40°=50°
Из суммы углов треугольника ∠К=180°-угол В-угол С=180°-60°-50°=70°
В любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному ( теорема).
В ∆ А1СС1 ∠А1=∠ВКС=70°, ∠С1=углу КВС=60°
В ∆ А1ВВ1 ∠В1А1К=∠ВКС =70°
Угол В1А1С1 равен разности между развернутым углом ВА1С и двух углов по 70°, , т.е. ∠В1А1С1=180°-2•70°=40°.
Аналогично в ∆ В1КС1 ∠КС1В1=∠КВС=60° ⇒
∠В1С1А1 равен разности величин развернутого угла КС1С и двух углов по 60°.
В ∆ А1В1С1 угол С1=180°-2•60°=60°
Из суммы углов треугольника в ∆ А1В1С1 угол В1=180°-40°-60°=80°