отрезки 
, где точка 
пересечение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра 
с 
. 
, который вписан в окружность. 
, так как 
лежит на центре , то треугольники 
прямоугольные. 
. 
. 
- высота прямоугольного треугольника 
, тогда 
.
, так как 
является высотой прямоугольного треугольника 
, то 
1) нет 2) да 3) нет 4) нет
Объяснение:
1) Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то он может быть либо ромбом, либо квадратом. То есть не обязательно ромбом.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
2) У ромба все стороны равны между собой. Значит, его периметр всегда в 4 раза больше длины его стороны. А отношение 4 к 1 всегда равно 4.
ответ: это правильное утверждение.
3) Диагонали равны и у прямоугольника и у квадрата. Оба они четырёхугольники. Поэтому если диагонали у четырёхугольника равны, то он не обязательно должен быть прямоугольником, он может быть и квадратом.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
4) Это неправильно. Например, возьмём прямоугольник 5 х 10. Его периметр = 30 см, отношение 30 : 10 = 3. А в прямоугольнике 5 х 20 периметр равен 50, а отношение 50 : 20 = 2,5, а не 3, как было в первом расчете.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
Центра́льной симметри́ей относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через {\displaystyle Z_{A}} , в то время как обозначение {\displaystyle S_{A}} можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.
Другие названия этого преобразования — симметрия с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов.