Умоляю! в треугольнике авс ав=вс, угол b равен 60 градусов . из вершины в на основание ас опущена высота - id953145820220829 от revenko816mailru 29.08.2022 14:43

Question

Геометрия: Умоляю! в треугольнике авс ав=вс, угол b равен 60 градусов . из вершины в на основание ас опущена высота вн. найдите периметр треугольника авс, если ан = 5 см

revenko816mailru · Accepted Answer

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

Умоляю! в треугольнике авс ав=вс, угол b равен 60 градусов . из вершины в на основание ас опущена высота вн. найдите периметр треугольника авс, если ан = 5 см

MOGZ ответил