Основания трапеции параллельны, диагонали трапеции - секущие и при пересечении с ними образуют равные накрестлежащие углы.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. ⇒
∆ ВОС ~∆ АОD по 1 признаку подобия.
СО:ОА=3:7=> ВС:АD=3:7
КН - средняя линия ∆ АВС.
НМ - средняя линия ∆ САD
Отношения сходственных элементов подобных фигур равны. =>
КН:НМ=3:7
КН+НМ=10 частей
10:10=1 см - длина каждой из 10 частей.
КН=3•1=3 см => BС=2•КН=6 см
НМ=7•1=7 см
АD=2•7=14 см
Обозначим основание перпендикуляра О а сами наклонные ДР и ДК . Угол между проекциями 60 гр. а наклонные равны, то равны и проекции Значит на плоскости лежит прямоугольный равнобедренный треугольник. Наклонные равны, значит треугольник ими образованный равнобедренный. Но в нём угол 60 гр значит он равносторонний. КР= 2см. Найдём проекции х*х+х*х= 4 По теореме Пифагора 2х*х=4 х*х=2 х= корню из 2 х- это длина проекции . Длина наклонной 2 . Найдём длину перпендикуляра 4=х*х+ 2 х*х= 2 х= корню из 2.
Потому, что это отличительно свойство квадрата от других параллелограмов ( что у него все стороны равны )