V=8√3 ед³
Sбок=12√6 ед²
<КРО=45°
Объяснение:
∆АОК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АО=√(АК²-КО²)=√((2√5)²-2²)=√(20-4)=
=√16=4 ед радиус описанной окружности равностороннего треугольника в основании.
АВ=АО*√3=4√3 ед сторона треугольника основания.
Sосн=АВ²√3/4=(4√3)²√3/4=12√3 ед²
V=1/3*Sосн*h, где h=KO=2ед
V=1/3*12√3*2=8√3 ед³
AO:PO=2:1. (R:r=2:1)
PO=AO:2=4:2=2 ед радиус вписанной окружности в основание.
∆РОК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
КР=√(КО²+РО²)=√(2²+2²)=2√2 ед апофема пирамиды
Росн=3*АВ=3*4√3=12√3 ед. периметр основания.
Sбок=1/2*КР*Росн=1/2*2√2*12√3=12√6 ед²
<КРО- двугранный угол.
tg<KPO=KP/PO=2/2=1
<KPO=45°
AB будет равно 36проведя высоту на гипотепузу АВ у нас получился угол 90 градусова угол С разделился на 2 (это 45 градусов) ..получились 2 треугольника...в одном из них мы знаем два углаэто 45 (ВСО) и 90 (ВОС)значит угол ОВС будет тоже 45 градусова как известно напроти угла в 45 градусов лежит катет(ОС) равный половине гипотенузызначит гипотенуза ровна 2м таким катетам...значит ВС будет 18теперь переходим к большому треугольникуугол В равный 45 градусов ...угол С равный 90 градусовзначит угол А будет 45...а на против угла лежит катет(ВС) равный половине гипотенузы...значит гипотенуза ровна 2м таким катетам = 36
6×4=24 это и будет периметр