Question

Впрямоугольном треугольнике один из углов равен 60 а сумма гипотенузы и меньшего из катетов 9 найти гипотенузу треугольника

Answer 1

Предисловие: всё что в вот таких скобках * * писать не надо, это комментарии, чтобы было понятно.

Рассматриваем треугольник АВС - прямоугольный *где уголА=90°, чтобы было понятно, что к чему, т. к. я пишу без рисунка*

Пусть уголС=60° (по условию).

УголС + уголВ = 90° (по свойству острых углов в пр-м тр-ке), следовательно

уголВ = 90° - уголС = 90° - 60° = 30°, значит (*катет*) АС = 1/2*ВС (*половине гипотенузы*) (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°)

АС + ВС = 9 см (по условию)

Пусть ВС = х, тогда АС = 1/2*х. Имеем уравнение

х + 1/2*х = 9,

*превращаем х в неправильную дробь*

2\2*х + 1/2*х = 9,

3\2*х = 9,

х = 9 / 3/2 = *при делении переворачиваем дробь, получаем* 9*2/3 = 6

ВС = 6 (см)

ответ: ВС = 6 см.