=6
=39
5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90
S1=πR²/360*120-S(ΔBOC)=πR²/3 -1/2*R²sin120=25(π/3 -√3/4)=25/12*(4π-3√3)≈
≈25/12*(12,6-5,1)≈25/12*7,5≈15,6
S2=πR²/360*60-S(ΔAOB)=πR²/6=25(π/6-√3/4)=25/12(2π-3√3)≈
≈25/12*(6,3-5,1)≈25/12*1,2≈2,5
S3=πR²/2≈25/2*6,3≈78,75