, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
⊥ 
, ⊥ 
, значит ⊥ 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
, - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
Площадь пола 13,5 •2,25=30,375 м². Площадь паркетной дощечки 0,3•0,05=0,015 м². 30,375:0,015=2025 (шт).
Заметим, что не всегда найденное таким количество дощечек или плиток для покрытия пола будет точным. Плитки могут не помещаться полностью по длине и ширине пола. Поэтому нужно вычислить количество дощечек, которые могут уместиться на полу соответственно их размерам.
13,5 м=1350 см - кратно и 30 см и 5 см. 2,25 м=225 см - кратно 5 см и не кратно 30 см. Если располагать дощечки длиной вдоль длины пола, их поместится ровно 1350:30=45 шт. по длине пола и 225:5=45 по ширине пола. Всего 45•45=2025 дощечек покроют полностью поверхность пола комнаты. Но по длине по ширине пола не помещаются целое количество дощечек. 225:30=7,5 шт.
Размер данных дощечек позволяет покрыть полностью ими пол данного размера, меняя их расположение, например, часть располагать вдоль длинной стороны пола, часть – поперёк, создавая интересный рисунок. Попробуйте, как можно их расположить иным чтобы не осталось непокрытых участков пола и не пришлось разрезать дощечки.