Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Угол, который образуют две хорды, измеряется в градусах и является центральным углом для этих хорд. Для решения данной задачи мы можем использовать свойство центрального угла, которое утверждает, что центральный угол равен в два раза содержащему его углу, образованному хордой и радиусом. Мы также знаем, что каждая из хорд имеет длину равную радиусу.
Чтобы найти угол между хордами, давайте обозначим этот угол как "х". Тогда каждый из формирующих углов будет равен "х/2".
Поскольку у нас есть две хорды, образующие этот угол, каждая из которых равна радиусу, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое утверждает, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Таким образом, каждый из формирующих углов будет также равен "х/2".
Используя свойства углов в равнобедренном треугольнике, мы можем составить уравнение:
х/2 + х/2 + 90° = 180°
Объединяя подобные члены, у нас получается:
х + 90° = 180°
Вычтем 90° из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать х:
х = 180° - 90°
х = 90°
Таким образом, угол между двумя хордами равен 90°.
