Войти
АнонимГеометрия06 июля 17:01
Дан ромб ABDC. Его диагональ AD равна стороне ромба. Найди угол BAC.
РЕКЛАМА
11.11 – главная распродажа года на AliExpress
КУПИТЬ
ответ или решение1
Русакова Юля
Дано:
ромб ABDC,
AD = АВ,
Найти градусную меру угла ВАС — ?
1) Рассмотрим ромб ABDC. Мы знаем, что у ромба все стороны равны между собой. Тогда АВ = ВD = DС = АС.
2) Рассмотрим треугольник АВD. Так как АВ = ВD = АD, то треугольник АВD является равносторонним. Тогда у него все углы по 60 градусов;
3) Диагональ АD является биссектрисой угла ВАС. Следовательно угол ВАС = 2 * ВАD = 2 * 60 = 120 (градусов).
ответ: 120 градусов.
Объяснение:
1)
Дано:
∆АВС
<ВАС=35°
<ВСА=45°
<АВС=?
Решение.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<АВС=<ВАС-<ВСА
<АВС=180-35-45=100°
ответ:100° градусная мера угла АВС
2)
Дано:
∆АВС-прямоугольный треугольник
<АСВ=90°
<АВС=?
<САВ=?
Решение
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<СВА=развернутый угол-130°
Развернутый угол равен 180°
<СВА=180°-130°=50°
<САВ=180°-<АСВ-<АВС
<САВ=180°-90°-50°=40°
ответ: <АВС=50°; <САВ=40°
3)
Дано
АВ=12см
АС=8см
<АСВ=70°
АС=ВС
Р∆АВС=?
<ВАС=?
<АВС=?
Решение
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Если АС=ВС, то треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<ВСА=<ВАС=70°
<АВС=180°-<ВСА-<ВАС
<АВС=180°-70°-70°=40°
Р∆АВС=АВ+ВС+СА
Р∆АВС=12+12+8=32 см
ответ: 32см периметр, <АВС=40°, <ВАМ=70°
Нам даны три точки: А(1;8), В(7;8) и С(6;6). Это вершины треугольника АВС, площадь которого необходимо найти. Рещение имеет несколько вариантов, в зависимости от темы, которую Вы проходите. Самый простой вариант: Из трех данных нам точек две (А и В) лежат на прямой, параллельной оси Х (так как координаты Ya и Yb одинаковы). Следовательно, высота треугольника, опущенная из вершины С(6;6) на сторону АВ равна разности координат Yc и Ya или Yb, то есть h=8-6=2. Длина стороны АВ равна разности координат Xb и Xa, то есть |AB| = 7-1 = 6.
Тогда площадь треугольника АВС равна S=(1/2)*AB*h = (1/2)*6*2 =6 ед.
ответ: S= 6 ед².
Давайте, все-таки, проверим по формуле:
S=|(1/2)*[(X1-X2)*(Y2-Y3)-(X2-X3)*(Y1-Y3)]|. В нашем случае:
S=|(1/2)*[(-5)*2 - 1*2] =(1/2)*[-12]| =6 ед. (в ответе берется МОДУЛЬ, то есть положительное значение).
Решить можно и так.
1) уравнение прямой через две точки А и В: y = 8, или в общем виде: ax+by+c=0 при a=0, b=1, c=-8.
2). Расстояние от точки C(6;6) до прямой y=8 находим по формуле:
d= |aXc+bYc+c|/√(a²+b²) = |6-8|/√(0+1) = 2 ед.
|AB| =√((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √(6²+0) = 6.
S= (1/2)*AB*d = (1/2)*6*2 = 6 ед.