Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие), то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB. В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и, так как DB=BC, BC>DK. ответ:BC>DK.
Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.
Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине В делит его на равные углы,градусная мера которых - α, тогда углы BCD и α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). Но ∠BDC также равен α (как накрест лежащие), то есть треугольник DBC - равнобедренный: BC=DB. В прямоугольном треугольнике DBK DB - гипотенуза, DK - катет, т.е. DB>DK и, так как DB=BC, BC>DK. ответ:BC>DK.
Во второй задаче аналогично доказывается равенство сторон BC и BF и из прямоугольного треугольника BPC получается BC=BF>BP.
угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, которые параллельны скрещивающимся...
в данном случае удобно достроить призму до параллелепипеда (в основании получится ромб), т.е. провести B1D1 || A1C1
косинус угла можно вычислить по т.косинусов из получившегося (тупоугольного) треугольника))