1. Дано: угол 2 = угол 1 + 34°; Найти: угол 3. Решение: Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1. Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение: угол 1 + угол 1 + 34° = 180°. Отсюда угол 1 = 73°. Значит, угол 3 = 73°. ответ: 73°.
2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°. Найти: угол А, угол В. Рисунок к задаче - в приложении к ответу. Решение: Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B. Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°. Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB. Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°. ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.
Обозначим длину биссектрисы через х. один из острых углов через а , второй тогда 90-а. биссектрисса делит треугольник на два. теорема синусов для обоих треугольников. х/sin a = 15/ sin 45. x/ sin(90-a) = 20/ sin 45 sin 90-a= cos a откуда 15 sin a = 20 cos a tg a = 4/3 гипотенуза 35 катеты 28 и 21 пифагоров треугольник 3 4 5 с коэффициентом подобия 7. опустим высоту на гипотенузу. если tg a = 4/3 , то sin a = 4/5 cos a = 3/5. опять же из пифагорова треугольника. гипотенуза поделиться высотой на отрезки 21 * cos a = 12.6 28* cos(90-a)= 28* sin a= 22.4
Объем правильной четырехугольной призмы равен произведению площади квадрата лежащего в основании на высоту призмы.
V= a2 · h
6*6=36
36*5=180
V=180