Мега
4. построить три проекции точки в (30, 40, 50) и ответить
на вопрос: от какой из плоскостей проекций, п1, п2 или п3, точка в находится дальше?
5. построить три проекции точек, имеющих координаты:
а (20, 15, 25), в (30, 15, 0), с (0, 20, 0), и ответить на вопрос: как расположены эти точки относительно плоскостей проекций?
6. через точку в провести профильно проецирующую прямую вс длиной 20 мм (рис. 5). построить три проекции отрезка вс.
сколько отрезков, соответствующих условию, можно провести?
Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
* Они прямоугольные, т.к. ВD - высота.
* AD=CD т.к. BD - медиана, делит AC пополам.
* ВD - общая сторона
Следовательно, треугольники равны по двум катетам.
У равных треугольников соответствующие величины равны, значит, AB=BC, а значит треугольник равнобедренный.
Итог: изначально мы предположили, что данный треугольник не равнобедренный, и доказали обратное. Значит, любой треугольник с совпадающей высотой и медианой - равнобедренный. Что и требовалось доказать.