Если треугольник вписан, то все его вершины лежат на окружности. Если центр окружности О лежит на АВ, то АВ - это диаметр окружности и АО=ОВ= радиусу окружности
Медиана из точки С, попадет в центр окружности О, так как АО=ОВ ( см. выше).
Получается, то медиана будет равна радиусу и соответственно половине АВ, т.е. медиана равна 26/2=13см
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Диагонали прямоугольника равны между собой. При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники. Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов. Находим углы при основании этого треугольника: (180 -120) :2 = 30градусов угол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х. Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю. Он -прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр.и равен Х, следовательно гипотенуза(диагональ) = 2Х 2Х+Х = 36 (по условию) 3Х = 36 Х = 12 2Х = 24 ответ: 24 см - диагональ прямоугольника.
Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому oc: ao=ob: do=2: 5 и, так как ∢boc=∢aod, то δaod∼δboc (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами равны). 2. так как δaod∼δboc, то adbc=aooc=52. из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции ad: ad=5×bc2=5×122=30 см. 3. вычисляем ae: ae=ad−bc2=30−122=182=9 см. 4. так как δabe — прямоугольный треугольник, то находим боковую сторону ab по теореме пифагора: ab=be2+ae2−−−−−−−−−−√=122+92−−−−−−−√=144+81−−−−−−−√=225−−−√=15 см. 5. находим периметр равнобедренной трапеции abcd: p(abcd)= 2×ab+ad+bc=2×15+30+12=72 см.
Если треугольник вписан, то все его вершины лежат на окружности. Если центр окружности О лежит на АВ, то АВ - это диаметр окружности и АО=ОВ= радиусу окружности
Медиана из точки С, попадет в центр окружности О, так как АО=ОВ ( см. выше).
Получается, то медиана будет равна радиусу и соответственно половине АВ, т.е. медиана равна 26/2=13см
ответ: 13 см