Во 2м
СOD = 70 градусов
ACB = 35 градусов
В 3м
АС = 16
Объяснение:
1е
В прямоугольнике угол а = б = с = д = 90 градусам.
Так как BN - биссектриса, угол ABN = 45 градусам, CM тоже биссектриса,MCD = 45 градусам = ABN.
СD = AB(как стороны прямоугольника)
угол д = углу а(как углы прямоугольника)
угол MCD = углу ABN(как углы при биссектрисе угла прямоугольника)
Значит треугольник ABN = треугольнику CD(по стороне и 2м прилегающим к ней углам),
Значит CM = CN
2е
Cумма углов треугольника 180 градусов,значит ABC+BCA+BAC=180, 90+55+ACB=180,ACB = 180-90-55,
ACB = 35
Угол ACD = 55 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC),
CO = OD (по свойству прямоугольников), значит треугольник COD - равнобедренный, значит угол OCD = углу ODC(По свойству р/б треугольников), значит угол COD = 180 - 2*55=180-110=70 градусам
3е
Треугольник ABO равносторонний (т.к угол BAO = 60 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC) в р/б треугольнике), значит BE - медиана, значит AE = EO= 4. AC = 2*AO(по свойству прямоугольников), AO = AE + EO=8. AC = 8*2 = 16
4е
A1B1 =√( B1*B1+AB*AB), а так как BB1 = B1C=AD1=D1D и AA1 = A1B = CC1 =C1D => A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1A1 => A1B1C1D1 - ромб (как Параллелограмм с равными сторонами)
1). 96 см.; 2). 78 cм.
Объяснение: задача имеет 2 варианта решения
1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=19*2+29*2=96 см.
2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).
Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.
АD=ВС=19+10=29 см; СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)
Р=10*2+29*2=78 см.
R=286/2=143
S=πR²=143²π