Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. докажите, - id959558120210413 от игорь780 13.04.2021 06:41

Question

Геометрия: Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата

игорь780 · Accepted Answer

1) Площадь круга
S = пи * R2

Где S — площадь круга, R — радиус круга
2. Площадь круга вписанного в квадрат.
S = пи * (a / 2)2

3. Площадь круга описанного около квадрата.
S = пи * 0.5*a2

Где a — длина стороны квадрата.

В этом случае радиус круга равен 0.5*a*√‾2, используя формулу 1, получаем ф
Где a, A — сторона и противолежащий угол соответственно, p — полупериметр.

Можем записать формулу площади круга вписанного в треугольник:
S = пи * ((p-a)*tg(A/2))²
5. Площадь круга описанного около треугольника.
Используя формулу радиуса описанной окружности
R = a/(2*sin(A))

Где a, A — сторона и противолежащий угол соответственно.

Можем записать формулу площади круга описанного около треугольника:
S = пи * (a/(2*sin(A)))²

MOGZ ответил