Question

Докажите что треугольник abc вершины которого имеют координаты a (6; 9), в(-1; 4) с(4; -3) является равнобедренным

Answer 1

Найдём стороны треугольника "ABC" по формуле вычисления расстояния между точками на плоскости.

$AB=\sqrt{\Big(6-(-1)\Big)^2+(9-4)^2}=\sqrt{25+49}=\underline{\sqrt{74}} \\ \\ AC=\sqrt{\Big(6-4)^2+\Big(9-(-3)\Big)^2}=\sqrt{4+144}=\sqrt{148}=\underline{2\sqrt{37}} \\ \\ BC=\sqrt{(-1-4)^2+\Big(4-(-3)\Big)^2}=\sqrt{25+49}=\underline{\sqrt{74}}$

Т.к. $AB=BC\neq AC$, то треугольник "ABC" - равнобедренный.

Что и требовалось доказать.