Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам решить эту задачу. Давайте разберемся пошагово.
1. Сначала нам нужно вспомнить, что такое равнобедренный прямоугольный треугольник. Это треугольник, у которого два катета равны друг другу, а третий катет является гипотенузой. Гипотенуза - это сторона треугольника, которая находится напротив прямого угла.
2. В задаче сказано, что один катет равен 15 см. Мы обозначим его буквой "a". Так как треугольник равнобедренный, второй катет также равен 15 см и мы обозначим его буквой "b".
3. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой: Площадь = (1/2) * основание * высота.
4. Основание в нашем случае - это катет треугольника, то есть "a" или "b". Давайте возьмем "a" в качестве основания.
5. Высоту треугольника мы можем найти, используя теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - это катет "c", а катеты - "a" и "b".
6. Подставим известные значения в формулу Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. В нашем случае получится: c^2 = 15^2 + 15^2.
7. Решим это уравнение, возведя обе стороны в квадрат: c^2 = 225 + 225. Это даёт нам: c^2 = 450.
8. Чтобы найти высоту треугольника, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = √450.
9. Используя калькулятор или таблицу квадратных корней, найдем значение корня квадратного: c ≈ 21.21 см.
10. Теперь, зная высоту треугольника, мы можем подставить значения в формулу для площади: Площадь = (1/2) * a * c.
11. Подставим результаты: Площадь = (1/2) * 15 * 21.21.
12. Вычислим значение: Площадь ≈ 157.65 см².
Итак, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом, равным 15 см, составляет примерно 157.65 квадратных сантиметров.
на фото.....................................