Составьте уравнение окружности описанной около треугольника abc если заданы координаты его вершин a(0; - id962844120220119 от irina72221976p092ek 19.01.2022 16:12

Question

Геометрия: Составьте уравнение окружности описанной около треугольника abc если заданы координаты его вершин a(0; 3) b(4; 0) c(4; 3)

irina72221976p092ek · Accepted Answer

1) Если АК и ВМ лежат по одну сторону от плоскости, то:
Так как АК и ВМ параллельны, то углы КАС и МВС равны. Тогда треугольники КАС и МВС подобны, так как угол С - общий для этих треугольников. Пусть сторона ВС=х. Отношение сходственных сторон:
$\frac{AK}{BM} = \frac{AC}{BC} 
\\\
 \frac{16}{12} = \frac{9+x}{x} 
\\\
16x=108+12x
\\\
4x=108
\\\
x=27
\\\
AC=9+x=9+27=36$
2) Если АК и ВМ лежат по разные стороны от плоскости, то:
Аналогично предыдущему случаю углы КАС и МВС равны. Тогда треугольники КАС и МВС подобны, так как углы КСА и МСВ - вертикальные. Пусть сторона АС=х, тогда ВС=9-х. Отношение сходственных сторон:
$\frac{AK}{BM} = \frac{AC}{BC} \\\ \frac{16}{12} = \frac{x}{9-x} \\\ 
144-16x=12x
\\\
28x=144
\\\
x= \frac{144}{28}=\frac{36}{7}=5 \frac{1}{7} 
\\\
AC=x=5 \frac{1}{7}$
ответ: 36 или $5 \frac{1}{7}$
Из точек а и в плоскости альфа проведены вне ее параллельные отрезки: из точек а и в плоскости альфа

Из точек а и в плоскости альфа проведены вне ее параллельные отрезки: из точек а и в плоскости альфа

Составьте уравнение окружности описанной около треугольника abc если заданы координаты его вершин a(0; 3) b(4; 0) c(4; 3)

MOGZ ответил