Проводим высоту из вершины трапеции, к основанию. У нас получился прямоугольный треугольник. Основание этого треугольника =(14-10)/2=2см.
Катет, лежащий напротив угла в 30° в 2 раза меньше гипотенузы, значит высота = 6/2=3см.
Площадь трапеции S=(a+b)/2*h=(14+10)/2*3=36см²
Противоположные стороны параллелограмма равны.
AD = BC = 30,2 см
AB = CD = 13,3 см
Объяснение:
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, =>
АО = ОС = АС / 2 = 20 см
BO = OD = BD /2 = 12 см
Из ΔАВО по теореме косинусов:
АВ² = АО² + ВО² - 2АО·ВО·cos40°
AB² = 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32
AB = 13,3 см
∠ВОС = 180° - 40° = 140° (так как, они смежные)
Из треугольника ВОС по теореме косинусов:
BC² = BO² + CO² - 2BO·CO·cos140°
BC² = 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68
BC = 30,2 см
Здесь все подробно написанно